Número digito: son aquellos que que constan de una sola cifra, estan representados por los símbolos arábigos de nuestra numeración decimal, estos son:0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.

Número natural: (N) Es un concepto abstracto que simboliza cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre si. Los símbolos 0,1,2,3,etc., y las palabras cero, uno dos, tres, etc., representaciones de los números naturales, aunque usualmente estas representaciones se toman como los números es bueno aclarar que son solo representaciones de un concepto abstracto.

Representamos este conjunto como la serie: 0,1,2,3,...

Número cardinal: Número que representa el conjunto. Ejemplo:

El numero ordinal de la B es 2º, que se lee segundo.

Números enteros: (Z) Son aquellos números que representan las partes enteras de algo bién sean negativas o positivas.

....-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....

Se puede decir que los enteros se forman al unir los números naturales con las cantidades enteras negativas.

Números racionales: (Q) Son aquellas cantidades que se pueden representar como a/b donde a y b son cantidades enteras. El conjunto de los racionales involucra el conjunto de los números enteros. ....-7/8, -1/2, 0, ½, 1, 8/7, .....

Números irracionales: Son aquellas cantidades que no se pueden representar como a/b donde a y b son cantidades enteras. Son ejemplos de irracionales:

Estos números al colocarlos en forma decimal presenta un número infinito de decimales no periódicos:

= 3,141592653589793238462643 ..................

Números Reales: Este conjunto de números comprende el conjunto de los racionales e irracionales, se podría decir que estos son los números utilizados en la practica.

Números imaginarios: (I) Son aquellas cantidades que resultan cuando se asocia la cantidad

,ya que no es posible hallar una solución a está raíz en los reales. Se asocia entonces una cantidad imaginaria a la raíz de menos uno llamada i. Todas estas cantidades donde se asocia i se denomina el conjunto de los imaginarios.

Por ejemplo

Números complejos: Es el conjunto de números que se componen de una parte entera y una parte imaginaria. Ejemplo: 5 + 7i

- Es el conjunto de números cuyo único divisor común es el uno.

Ejemplo: 2, 3, 5, etc.

Un cuento de números

1 - Concepto de cantidad

En el bosque de la matemática se encuentra el matemático y sus amigos y se establece la siguiente conversación,

-hola número
-hola amigo, que te trae por aquí.
-decidí salir y dar un corto paseo.

Nuestro amigo el número que muchas veces pensaba en cual seria su procedencia y porque el seria de esa forma, decidió preguntar:

-Dime matemático, tu que sabes mucho acerca de nosotros los números, podrías explicarme porque somos así, cual es nuestra función.
-Cada uno de ustedes es la representación de una cantidad.
-Qué es eso de representación y eso de cantidad.

-Bueno, primero te explicare que es representación, cundo mostramos una idea con un dibujo, cuando expresamos un sentimiento, una cualidad, cuando expresamos algo con un dibujo, eso es representación, puedes mostrar que quieres a alguien si dibujas un corazón, puedes mostrar que hace calor con el dibujo del sol, entonces cada uno de ustedes representa algo.
-Ya entendí, pero qué representamos?

-Ustedes los números representan cuantas personas hay, representan los peces que hay en un acuario, representan las personas que hay en una familia, cuantas manzanas hay en una mesa, eso es la cantidad, la cantidad de algo. Podrías decirme cuántos hermanos tienes, cuántos alcaldes tiene tu ciudad, cuantos cuartos hay en tu casa. Entonces ustedes los números representan una cantidad de objetos, flores, personas, libros o lo que quieras.

-Creo que entendí, pero como funcionamos, que hacemos.
-Supongamos que un niño habla con un amigo y le esta contando cosas acerca de su casa y le dice tengo tres hermanos. Entonces el niño le cuenta a su amigo la cantidad de hermanos y lo representamos con un número, podríamos escribir 3 hermanos, mira que fácil, en lugar de pintar varios dibujitos tu escribes 3 y ya sabes que representa.
En lugar de escribir: siete manzanas podemos escribir: 7 manzanas. y se leerá de la misma forma.
-Entonces nosotros los números si somos importantes.
-Muy importantes, seria casi imposible poder comunicarnos con otra persona si no tuviéramos claro la cantidad y su representación.

2 - Nombre de los números

Nuestro amigo el matemático y los números continúan paseando y jugando, cuando de repente al matemático dice:
-Amigos, ya que ustedes saben sus nombres y saben que representan porque no hacemos una ronda y se presentan.
-Nos parece buena idea.
Enseguida cada uno de los números se presenta y da algunos ejemplos de su utilización. ( yo soy el uno, sirvo para representar esta cantidad de uvas, una uva, esta cantidad de micos, un mico, ..., de esta forma se presentan los nueve números).

Un número (0) se queda triste y pensativo y pregunta:
-¿y quién soy yo?
-Tú eres el número cero, tu significas vacío, nada, ningún objeto, animal o persona.
-Entonces soy número que nadie quiere?
-Nada de eso, todos los números son importantes, el cero como cualquier otro número representa una cantidad, el decir que representas la ausencia de objetos no quiere decir que no valgas, imagina como representarías para decir que tienes dos manzanas y ninguna fresa.
Seria 2 manzanas y 0 fresas, Ya fuiste utilizado, entonces si eres importante.

3 - Como nuestros amigos los números se asocian para formar nuevos números

Inquieto el nueve lo observa el matemático y le pregunta:

-Que tienes nueve, algo te inquieta.
-Si, pensaba en la presentación y en que yo fui el último que se presento, acaso yo soy el último.
-No, en realidad la presentación de números no tendría fin, y no podríamos nombrarlos a todos, pero te mostrare algunos. Después del 9 siguen números que se forman al mezclar los diez que se han presentado. seguiría once y se forma al unir dos unos, después doce y será 1 y 2, luego trece y será 1 y 3, así iras construyendo los números y nunca tendrás fin.
-Es difícil.
-No es muy fácil, yo les aconsejo a todos los niños que la pueden ir haciendo en compañia de amigos, parientes o profesores.